Depende do tipo de dívida.
Os pagamentos relativos a tributos (taxas, impostos) devem ser guardados por 5 anos, após os pagamento ou após o recebimento de alguma notificação do Fisco reclamando que você pagou a menor (artigo 173 do Código Tributário Nacional).
As contas de água, luz, telefone, podem ser guardadas sempre as últimas três, porque o pagamento das três últimas leva à presunção de que as anteriores foram quitadas. No entanto, por precaução, devem ser guardadas por 5 anos, que é o prazo que os fornecedores tem para cobrar dívidas de seus clientes nesses casos.
Os pagamentos relativos à locação devem ser guardadas por 3 anos (artigo 206, do Código Civil) e, de condomínio, por 10 anos (artigo 205).
Recibos de planos de saúde também devem ser guardados por dez anos (art. 205).
Recibos referentes ao pagamento da casa própria devem ser guardados até que o contrato (público ou particular) seja averbado no Registro de Imóveis, devidamente quitado e livre de quaisquer ônus (como hipoteca).
Mas atenção: a todos esses prazos é de cautela se acrescentar mais um ano, que é o tempo em que, na prática, o devedor é citado (intimado) para a ação de cobrança pelo credor.
Isso, em virtude do que dispõe o artigo 219, parágrafo 1º do Código de Processo Civil.